Si descrive qui come si calcola la forza che si scarica sulla tavola tramite il ponticello data la tensione delle corde e gli angoli tra la normale alla tavola e le corde verso il lato della tastiera e della cordiera.
È importante sottolineare che la tensione delle corde (quella di cui ahimè si accorgono le dita del musicista) si conserva al variare dell’angolo o dell’altezza del ponticello. Ovviamente dipende dal tipo di corde usate e dalla lunghezza vibrante (es: delle corde nominalmente per corda vibrante di 110 montate però su contrabbasso da 103 saranno avranno una tensione minore di circa il 7%).
Tanto più gli angoli tra ponticello e corde sono piccoli, tanto più la componente verticale della tensione deve scaricarsi sul ponticello e quindi sulla tavola, schiacciandola eccessivamente e impedendone la vibrazione.
Tanto più questi angoli sono grandi (ovvero le corde corrono quasi parallele alla tavola armonica), tanto meno il ponticello grava sulla tavola. In questo caso ci possono essere problemi con l’uso dell’archetto che interferisce con le C troppo vicine, e con una forza del ponticello troppo debole, per cui la vibrazione non è efficace per l’emissione sonora.
Si riportano dei grafici per mostrare in che modo la forza si ripartisce tra il ponticello e i capotasti al variare dell’angolo delle corde (per semplicità l’angolo è simmetrico).
La corda è rappresentata in verde, i punti fissi o le carrucole (ovvero i capotasti superiore e inferiore, e il ponticello) dalle forme in celeste.
Le forze sono rappresentate dai vettori in colore arancione.
T è la tensione delle corde. Sui vincoli è riportata la forza risultante, espressa in funzione della tensione T.
In basso nella pagina è presente un tool con il quale è possibile calcolare la forza per un generico angolo, non simmetrico delle corde al ponticello, che si scarica sulla tavola.
La tensione di una corda è una forza di trazione puramente longitudinale, ed è uguale in ogni sezione della corda stessa.
Caso 1. Si applica un carico T all’estremità di una corda appesa a un punto fisso. Il supporto superiore avrà una reazione anch’essa pari a T.
Caso 2. Per mantenere costante la tensione pari a T ma volendo le due estremità non vincolate si appende la corda a una carrucola, applicando due carichi T alle estremità. Sulla carrucola superiore la forza verticale in questa configurazione è 2 volte T.
Caso 3. Immaginiamo ora che la carrucola superiore in realtà sia il ponticello e che i capotasti superiore e inferiore siano altre due carrucole laterali che deviano la direzione della tensione. Con un angolo di 45° tra corda e ponticello la forza scambiata dal ponticello è diminuita a 1.41T in quando parte del carico verticale è stato preso dai capotasti.
Caso 4. I capotasti deviano a 60° l’angolo delle corde. In questo caso particolare sul ponticello è scaricata una forza T esattamente pari a quella della tensione delle corde T.
Caso 5. Questa configurazione è rappresentativa di quella che si può trovare su un contrabbasso. Si può dire che la forza sul ponticello è tra il 50% e il 60% della tensione delle corde.
Caso 6. Questo caso estremo mostra che se l’angolo tendesse a 90°, il ponticello non porterebbe alcun carico.