Il lupo (noto come wolf tone in inglese) è un fenomeno che si verifica quando la risonanza naturale della cassa armonica del violoncello è eccitata dall’esecuzione di una corda alla stessa frequenza (di solito compresa tra la nota re e la nota sol).
Il fisico indiano, vincitore del Nobel nel 1930 per la scoperta di un fenomeno fisico che porta il suo nome, Chandrasekhara Venkata Raman nel 1916 spiegò il meccanismo alla base del lupo, che ha come effetto una emissione sonora disturbata e sgradevole:
“L’effetto dipende dal fatto che, quando la pressione dell’arco è inferiore a un certo valore critico, il principale modo di vibrazione della corda in in cui la nota fondamentale è dominante non è in grado di essere mantenuto e si trasforma in uno in cui l’ottava è prominente.
Quando l’arco mette la corda in vibrazione, lo strumento è fortemente eccitato per risonanza simpatica e il rateo di dissipazione dell’energia aumenta rapidamente e continua ad aumentare oltre il limite fino al quale l’arco può mantenere la corda nel normale modo di vibrazione.
La forma di vibrazione della corda si trasforma quindi in una in cui la la fondamentale è debole rispetto all’ottava. In seguito a ciò, l’ampiezza della vibrazione della tavola diminuisce, ma questo cambiamento è in ritardo rispetto a quello della corda in misura considerevole (un quarto di ciclo).
Quando il rateo di dissipazione di energia scende nuovamente al di sotto del valore critico, la corda inizia a riacquistare la sua forma originale di vibrazione con la fondamentale dominante. Questo è seguito, dopo un intervallo, da un nuovo aumento della vibrazione della tavola, e il ciclo poi si ripete all’infinito.”
Quando un violoncello presenta il fastidioso fenomeno del lupo (ahimè anche il mio violoncello modello Gabbrielli ce l’ha sulla nota fa), ci sono vari rimedi più o meno empirici, e più o meno efficaci.
La maggior parte dei dispositivi anti-lupo sono applicati nella porzione di corda compresa tra il ponticello e la cordiera, e quindi interferiscono con la vibrazione della corda, riducendone l’ampiezza. Essendo poco o affatto selettivi in frequenza, attenuano la vibrazione complessiva dello strumento e molto spesso, come nel mio caso, non risolvono il problema. Pertanto a mio parere non solo sono inefficaci ma anche dannosi.
Detto questo, tali dispositivi da applicare sulle corde possono essere di 4 tipi:
- ad effetto inerziale (aggiunta di massa rigida)
- ad effetto smorzante (aggiunta di una gomma)
- ad effetto sia inerziale che smorzante (aggiunta di una massa circondata da gomma)
- ad effetto potenziale (aggiunta di una massa collegata a molle)
Alternativamente, è preferibile intervenire direttamente sulla vibrazione esagerata della tavola, andando a posizionare nei punti di massima vibrazione alla frequenza del lupo delle masse o, ancora meglio, dei sistemi smorzanti, o tuned mass dampers (TMD).
Per trovare i punti di massima vibrazione si può spargere in maniera omogenea del borotalco o farina sulla tavola del violoncello (attenzione a non far entrare la polvere all’interno della cassa dalle effe), tenuto in posizione orizzontale su un tavolo, e suonarlo sulla nota del lupo. La polvere si allontanerà dalle zone di massima vibrazione (antinòdi) andando a spostarsi sui nodi di minima vibrazione.
Ho seguito le indicazioni fisiche e matematiche disponibili sul sito euphonics.com, curato dal Prof. Jim Woodhouse, dedicato alla meccanica degli strumenti musicali, per costruire uno smorzatore da applicare sulla tavola del violoncello.
Consiste in un un sistema meccanico in cui una massa è vincolata tramite molle (o campi magnetici) in un punto di equilibrio, e la massa oscilla quando eccitata dalla tavola vibrante. Deve essere presente anche un contributo smorzante (che dissipa energia).
Nell’articolo si suggerisce di traguardare un rapporto tra la massa oscillante e la massa della porzione di tavola che partecipa alla vibrazione pari a 0.03. Si riporta l’informazione che la porzione di tavola vibrante è compresa tra un quarto e metà della massa totale della tavola.
Con questi suggerimenti a disposizione, e sapendo che la tavola pesa circa 500 grammi ho selezionato dei magneti commerciali il cui peso è circa 6 grammi.
Ho avvolto il magnete con pochi giri di nastro di teflon per introdurre il contributo di smorzamento al sistema dato dall’attrito tra la massa e la parete del tubo.
Dopodiché ho determinato una lunghezza del tubo che permettesse al magnete di essere sufficientemente compresso all’interno del campo magnetico risultante, eppure capace di spostarsi se obbligato da una forza esterna ad oscillare.
Questo tubo è stato inserito dalla effe dal lato della catena all’interno della cassa con un tool di recupero auto-costruito e poi obbligato ad aderire sulla parete interna della tavola grazie all’attrazione di un quarto magnete posizionato sull’esterno del violoncello (un tampone in pelle morbida interposto preserva l’integrità della superficie verniciata esterna).
Si tratta di un sistema che necessita la messa a punto a seguito di qualunque modifica: ad esempio dopo che si cambia la pece, o le corde, o la cordiera, può succedere che lo smorzatore diventi inefficace e vada individuata un’altra posizione.
Con questo sistema di soppressione del lupo, il violoncello non perde sonorità in quanto questo non insiste direttamente su una singola corda; esso va a limitare l’oscillazione della tavola nel punto di massima vibrazione, intervenendo così solo quando è necessario.